时间序列与多元统计分析 Time series and multivariate statistical analysis 孙祝岭

📚 「书名」：《时间序列与多元统计分析》（Time series and multivariate statistical analysis） 「主编」：孙祝岭 

「出版社」：上海交通大学出版社，2016 年版

一、内容概况与结构框架

孙祝岭所编著的《时间序列与多元统计分析》一书，是一本系统融合「时间序列分析」与「多元统计方法」的重要教材与参考书。此书共约 238-239 页，分两大部分：第一部分为时间序列分析，第二部分为多元统计分析。整体结构清晰，理论与应用兼顾，适合本科高年级及研究生阶段使用，也适合相关科研或工程技术人员参考。

二、时间序列分析部分亮点

本书在时间序列部分涵盖的主题非常全面且扎实，包括但不限于：

• 时间序列的基本概念与数字特征：包括均值函数、自协方差函数、自相关与互相关函数等基本工具。
• 平稳性理论：两种平稳性定义，它们之间的关系，以及平稳过程的一阶、二阶矩特征。
• 各类经典模型：AR（自回归）、MA（滑动平均）、ARMA、ARIMA，以及季节模型、加法／乘法模型等。
• 模型识别与拟合检验工具：偏自相关函数、Yule-Walker方程、谱函数、异方差的检验与处理等。
• 预测方法：包括线性最小均方误差预报、条件期望预报、以及具体模型（AR、MA、ARMA、ARIMA、季节性等）的递推预报方法。还有非决定性平稳序列的分解定理，如 Wold 分解、Cramer 分解等。
• 实例与软件应用：使用 SPSS 软件来实现时间序列建模、图形绘制、自／偏相关函数分析等实际操作，辅以习题以加深理解。

三、多元统计分析部分亮点

书中在多元统计分析（multivariate analysis）部分，重点呈现以下内容：

• 多元正态分布的统计推断，包括参数估计与假设检验，以及协方差矩阵的检验。
• 五大技术：聚类分析（Cluster Analysis）、判别分析（Discriminant Analysis）、主成分分析（Principal Component Analysis）、因子分析（Factor Analysis）、典型相关分析（Canonical Correlation Analysis）。每一种方法不仅介绍理论基础，而且辅以 SPSS 实例计算。
• 多元统计分析的基础理论与实用性相结合，如各种距离／相似度度量、协方差矩阵与样本均值向量的估计、多维正态总体相关统计量的分布性质等。

四、适用对象与学术价值

这本书的定位与价值可从多个方面予以强调：

• 「教学用途」：作为应用数学、统计学、计量经济学、工程科学、生物统计学、医学统计、经济与金融等专业的本科高年级课本或研究生课程教材极为合适。它既包含严谨的理论，又有可操作的步骤与实例，利于学生系统掌握时间序列与多元统计分析的方法论。
• 「科研与工程应用」：对于需处理时序数据、纵向数据、多维数据或变量间关联结构的科研工作者（例如在信号处理、生物信息学、经济预测、环境科学等领域）来说，本书中的模型选择、预测方法与检验工具十分实用。
• 「工具辅助性强」：SPSS 软件在书中被引入作为实例软件，不仅说明如何操作，也帮助读者将统计理论转化为可执行的计算流程。这样的实用性，能显著降低理论与实践之间的落差。

五、评价与建议

😊 「优点：」

• 章节安排合理，从基础概念到模型建构再到预测与检验、应用实例，层次分明。
• 辅以习题，帮助读者自检与巩固。
• 实例与软件应用能帮助理解复杂的多元与时间序列结构，不只是停留在抽象理论层面。

⚠️ 「局限与注意点：」

• SPSS 虽为常用软件，但在许多现代研究中，R、Python 等开源工具使用更加广泛。如果读者未来需用这些工具，或许要自行转换或对照学习。
• 时间序列与多元统计方法中，某些最新进展（如机器学习／深度学习对时序数据的处理、复杂网络视角、多变量非线性时序建模等）并未被深入覆盖；本书偏重经典统计与线性模型。
• 实例深度与数据规模或许与一些前沿应用场景（大数据／高速采样等）尚有差距。

六、结语

总体而言，《时间序列与多元统计分析》是一本兼具深度与广度、理论与实践并重的学术教材，适合严谨追求统计分析与建模基础的研究人员与学生。如果您希望牢固掌握时间序列模型（AR, MA, ARMA, ARIMA 等）、预测方法以及多元统计技术（聚类、判别、主成分、因子、典型相关等），这本书将是值得珍藏与反复研习的资源书📖。

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时间序列与多元统计分析

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