复变函数与积分变换第5版李红

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📚 一、书籍基本信息

「书名」：《复变函数与积分变换（第5版）》🌐
「作者」：李红、谢松法 👩‍🏫
「出版社」：高等教育出版社 🏫
「出版时间」：2018年10月
「页数」：223页 📝
「定价」：28.60元 💰
「ISBN」：978-7-0405-0481-1 🔖

🔍 二、内容概述

本书分为两大部分：复变函数理论与积分变换方法，共计八章内容。

1. 复变函数

「第一章」：复数与复变函数；
「第二章」：解析函数及其基本性质；
「第三章」：复变函数的积分理论，包括柯西积分定理与公式；
「第四章」：解析函数的级数展开（幂级数与Laurent级数）；
「第五章」：留数理论及其在定积分计算中的应用。

❝
以上章节为后续工程与物理数学打下坚实基础，同时配备大量典型例题与证明过程，注重理论与应用的结合。
❞

2. 积分变换

「第六章」：保角映射（共形映照）理论与典型例子；
「第七章」：傅里叶变换理论，包括积分傅里叶变换及其在信号处理中的应用；
「第八章」：拉普拉斯变换原理与在微分方程求解中的运用。

❝
积分变换部分内容清晰明了，紧密衔接现代工程问题，附带MATLAB示例代码，方便读者在计算机环境中快速实现算法。
❞

🌟 三、特色与亮点

「内容全面」：涵盖复变函数与两大积分变换，系统性强，适合作为本科生和研究生教材。
「模块化结构」：各章节可独立或组合使用，既可循序渐进，也能灵活选读。
「丰富例题与习题」：每章后配有适量习题，并在辅导用书中提供详解，帮助读者巩固理解。
「MATLAB应用」：在留数、映射与变换章节中，均配有MATLAB实验示例，便于读者将理论与数值模拟结合。
「学术与工程并重」：既有严格的数学证明，也关注工程实用性，适合跨学科研究需求。

🎯 四、适用读者

「本科高年级学生」：具备高等数学与线性代数基础，可作为课程教材与自学参考。
「研究生与科研人员」：需深入掌握复变方法与积分变换技巧，用于信号处理、量子物理、流体力学等领域。
「工程技术人员」：在电路分析、图像处理、力学振动等实际问题中，可直接调用书中的方法与MATLAB代码。

📈 五、学习建议

「循序渐进」：建议先打牢“复变函数”五章的理论基础，再进入“积分变换”两章的应用探究。
「结合习题」：每学完一节，务必完成相关习题，并对照辅导书解析，强化理解。
「动手实验」：利用MATLAB或Python实现傅里叶与拉普拉斯变换，加深对变换核性质与频域分析的体会。
「多学科视野」：将书中方法应用到物理、信号处理、生物信息等场景，培养跨领域建模与分析能力。

✅ 六、结语

《复变函数与积分变换（第5版）》是一本兼具深度与广度的经典教材，无论是系统学习理论，还是解决实际工程问题，都能提供扎实的方法与灵感。希望同学和研究者们通过本书的学习，既掌握严谨的数学工具，又能在科研中游刃有余。加油，愿你们在复变与变换的世界中尽情探索！🚀

❝
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复变函数与积分变换
❞

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